دسته مرجع چیست؟ تعریف و تمجید و شهود نخستین در معاش روزانه، هنگامی درباره «تمامی چیز» حرف می کنیم، معمولاً منظورمان همگی چیز در یک بافت معین میباشد. مثلا، در شرایطیکه در کلاس ریاضی بپرسیم «کدامیک از علمآموزان ورزشکار میباشند؟»، ناخودآگاه گروه تمامی علمآموزان کلاس را تحت عنوان بستر یا این که مرجع در لحاظ معلم خصوصی ریاضی در شیراز گرفتهایم.
در ریاضی ها، بدین بستر، دسته مرجع (Universal Set) می گویند. تیم مرجع، گروهای میباشد که همگی گروههای گزینه گفت و گو در یک زمینه یا این که عقیده خاص، زیرمجموعهای از آن محسوب میشوند. به عبارت دیگر، این موسسه، «عالم» گفتگوی ماست و معمولاً آن را با آرم 𝑈 یا این که 𝑆 علامت می دهند.
برای فهم خوب، یک نمونه بی آلایش از گروه اعداد را در حیث بگیرید. فرض فرمائید می خواهیم معادله 𝑥 +2 =5 را حل کنیم. دسته مرجع ما طبیعتا، دسته اعداد حقیقی3 (ℝ) میباشد، زیرا پاسخ، یکی حقیقی وواقعی میباشد. البته چنانچه معادله 𝑥 +2 =2 باشد و گروه مرجع را اعداد طبیعی4 (ℕ) در حیث بگیریم، جوابی وجود نخواهد داشت، چون 0 عضو اعداد طبیعی وجود ندارد. این نماد میدهد که گزینش گروه مرجع چقدر در گزینش پاسخ و حتی وجود پاسخ یک قضیه تأثیرگذار میباشد.
یک نمونه دیگر: فرض نمائید گروه مرجع ما، دسته مجموع علمآموزان یک مکتب باشد. حالا دو تیم تمجید می کنیم: 𝐴 = {دانشآموزانی که فوتبال بازی میکنند} و 𝐵 = {دانشآموزانی که شنا میکنند}. متمم تیم 𝐴 (یعنی 𝐴𝑐) دسته علمآموزانی میباشد که فوتبال بازی نمیکنند. بدیهی میباشد کهاین تعریفوتمجید فقط در چارچوب تیم مرجع (به عبارتی مکتب) مفهوم پیدا مینماید و چنانچه مرجع ما تمام شهر بود، متمم 𝐴 تغییر و تحول میکرد.
رابطه با تیم جهانی و اصول موضوعه
معنا دسته مرجع با «تیم تمامی گروهها» که در فلسفه ریاضی ها به آن «تیم جهانی» (Universal Set) می گویند، تفاوت داراست. تیم جهانی، دستهای خیالی میباشد که مشتمل بر هر چیزی (حتی خودش) میشود. ولی عقیده گروههای کلاسیک (به ویژه عقیده زرملو-فرانکل با اصل انتخاب5) اثبات مینماید که اینگونه تیمای نمیتواند وجود داشته باشد، چون به پارادوکسهایی مانند پارادوکس راسل6 باعث می گردد. پارادوکس راسل به گویش بی آلایش می پرسد: «آیا گروه همگی گروههایی که عضو خویش نیستند، عضو خودش میباشد؟» این سؤال به یک تناقض منطقی میرسد و نماد میدهد که نمیتوانیم دستهای داشته باشیم که همگی چیز را دربرگیرنده خواهد شد.
دسته مرجع چیست؟ تعریف و تمجید و شهود نخستین در معاش روزانه، هنگامی درباره «تمامی چیز» حرف می کنیم، معمولاً منظورمان همگی چیز در یک بافت معین میباشد. مثلا، در شرایطیکه در کلاس ریاضی بپرسیم «کدامیک از علمآموزان ورزشکار میباشند؟»، ناخودآگاه گروه تمامی علمآموزان کلاس را تحت عنوان بستر یا این که مرجع در لحاظ معلم خصوصی ریاضی در شیراز گرفتهایم.
در ریاضی ها، بدین بستر، دسته مرجع (Universal Set) می گویند. تیم مرجع، گروهای میباشد که همگی گروههای گزینه گفت و گو در یک زمینه یا این که عقیده خاص، زیرمجموعهای از آن محسوب میشوند. به عبارت دیگر، این موسسه، «عالم» گفتگوی ماست و معمولاً آن را با آرم 𝑈 یا این که 𝑆 علامت می دهند.
برای فهم خوب، یک نمونه بی آلایش از گروه اعداد را در حیث بگیرید. فرض فرمائید می خواهیم معادله 𝑥 +2 =5 را حل کنیم. دسته مرجع ما طبیعتا، دسته اعداد حقیقی3 (ℝ) میباشد، زیرا پاسخ، یکی حقیقی وواقعی میباشد. البته چنانچه معادله 𝑥 +2 =2 باشد و گروه مرجع را اعداد طبیعی4 (ℕ) در حیث بگیریم، جوابی وجود نخواهد داشت، چون 0 عضو اعداد طبیعی وجود ندارد. این نماد میدهد که گزینش گروه مرجع چقدر در گزینش پاسخ و حتی وجود پاسخ یک قضیه تأثیرگذار میباشد.
یک نمونه دیگر: فرض نمائید گروه مرجع ما، دسته مجموع علمآموزان یک مکتب باشد. حالا دو تیم تمجید می کنیم: 𝐴 = {دانشآموزانی که فوتبال بازی میکنند} و 𝐵 = {دانشآموزانی که شنا میکنند}. متمم تیم 𝐴 (یعنی 𝐴𝑐) دسته علمآموزانی میباشد که فوتبال بازی نمیکنند. بدیهی میباشد کهاین تعریفوتمجید فقط در چارچوب تیم مرجع (به عبارتی مکتب) مفهوم پیدا مینماید و چنانچه مرجع ما تمام شهر بود، متمم 𝐴 تغییر و تحول میکرد.
رابطه با تیم جهانی و اصول موضوعه
معنا دسته مرجع با «تیم تمامی گروهها» که در فلسفه ریاضی ها به آن «تیم جهانی» (Universal Set) می گویند، تفاوت داراست. تیم جهانی، دستهای خیالی میباشد که مشتمل بر هر چیزی (حتی خودش) میشود. ولی عقیده گروههای کلاسیک (به ویژه عقیده زرملو-فرانکل با اصل انتخاب5) اثبات مینماید که اینگونه تیمای نمیتواند وجود داشته باشد، چون به پارادوکسهایی مانند پارادوکس راسل6 باعث می گردد. پارادوکس راسل به گویش بی آلایش می پرسد: «آیا گروه همگی گروههایی که عضو خویش نیستند، عضو خودش میباشد؟» این سؤال به یک تناقض منطقی میرسد و نماد میدهد که نمیتوانیم دستهای داشته باشیم که همگی چیز را دربرگیرنده خواهد شد.
آموزشی خاصش